โรงเรียนบ้านเมืองชุม เดิมชื่อโรงเรียนบ้านหัวดอย ตั้งอยู่บ้านหัวดอย มีนายสังข์ อุปแก้ว เป็นผู้รักษาการแทนครูใหญ่ ปี พ.ศ. 2492 ได้ย้ายมาตั้ง ณ บ้านเมืองชุม มีนายสังข์ อุปแก้ว รักษาการแทนครูใหญ่ มีเนื้อที่ 6 ไร่ เปิดสอนตั้งแต่วันที่ 9 เมษายน 2492 ต่อมา นายอุทัย ไชยวงศ์ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ปี พ.ศ. 2497 นายทองอินทร์ ดวงสุวรรณ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ปี พ.ศ. 2499 นายทรงศักดิ์ ณ พิกุล มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ ปี พ.ศ. 2500 ราษฎร ได้บริจาคทุนทรัพย์สร้างอาคารเรียน 1 หลังถาวร ปี พ.ศ. 2505 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียน 1 หลัง จำนวน เงิน 20,000.- บาท ปี พ.ศ. 2508 ได้ขยายเนื้อที่ออกไปอีก 2 ไร่ โดยราษฎรจัดซื้อ เป็นเงิน 16,800.- บาท ปี พ.ศ. 2513 ได้รับงบสร้างอาคารเรียน ป 1ก จำนวน 7 ห้องเรียน งบประมาณ 180,000.- บาท และนายดวงทิพย์ ณ พิกุล มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่และได้จัดการศึกษาถึงชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 ปี พ.ศ.2514 นายอร่าม คำสิงห์ มารักษาการแทนครูใหญ่ และได้รับงบประมาณสร้าง ประปาและส้วม จำนวน 8 ที่นั่ง ปี พ.ศ. 2515 นายสุพรม พันธ์จำเริญ มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่ และได้ก่อสร้างรั้วด้านหน้าโรงเรียน ปี พ.ศ.2517 นายอร่าม คำสิงห์ มารักษาการแทนครูใหญ่ ปี พ.ศ. 2521 นายสำเริง สว่างไสว มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่และได้รับจัดสรรงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ ชร.02 จำนวน 4 ห้องเรียน ใต้ถุนโล่ง ปี พ.ศ. 2521 ได้ติดตั้งไฟฟ้า และได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครู 1 หลัง ปี พ.ศ.2523 ได้รับงบประมาณต่อเติมอาคารเรียน ชร. 02 ได้รื้ออาคารหลังเก่า มาสร้างหอประชุม ปี พ.ศ. 2524 ได้รับงบประมาณสร้างบ้านพักครู 2 หลัง งบ 240,000 บาท และได้รับงบประมาณ สร้างส้วม ชร. 06 จำนวน 6 ที่นั่ง และนายสำเร็จ ภูมิคม ได้บริจาคเงิน 20,000.- บาท สร้างสนามเด็กเล่น ปี พ.ศ. 2526 ได้ก่อสร้างอาคารอเนกประสงค์ ขนาด 10 x 20 เมตรโดยใช้วัสดุจากอาคารหลังเก่า และงบประมาณจากราษฎรบริจาคอีก 54,000 บาท ปี พ.ศ.2536 สโมสรโรตารี่เชียงราย – ญี่ปุ่น มอบตู้เก็บหนังสือและบริจาคหนังสือให้แก่ห้องสมุด ปี พ.ศ.2541 สาธารณสุขอำเภอเวียงชัยจัดสรรงบประมาณสร้างที่แปรงฟัน เป็นเงิน 12,000 บาท และได้รับงบประมาณจาก สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ สร้างห้องปฏิบัติการทางภาษา ห้องวิทยาศาสตร์ และห้องคอมพิวเตอร์พร้อมวัสดุอุปกรณ์ จำนวน 6 ชุด ปี พ.ศ. 2542 สร้างถนนคอนกรีตบริเวณหน้าอาคารเรียน โดยได้รับบริจาคจาก ศิษย์เก่า วันที่ 27 กันยายน 2544 นายสินธพ อุ่นกอง ย้ายมาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านเมืองชุม เดือนกุมภาพันธ์ 2545 คณะครูและราษฎร คหบดี ในเขตบริการ ร่วมบริจาคเงินถมสนามฟุตบอล สร้างรั้วและป้ายชื่อโรงเรียนถาวร สร้างเสาธง เป็นจำนวนเงิน 132,800 บาท วันที่ 12 เมษายน 2546 ศิษย์เก่าร่วมกันคณะครู ทอดผ้าป่า ฯ จัดซื้อคอมพิวเตอร์เพื่อการศึกษา จำนวน 12 เครื่อง มูลค่า 170,720 บาท ปี พ.ศ. 2547 สถานศึกษาได้รับคัดเลือกเป็นโรงเรียนนำร่องการอนุรักษ์ทรัพยากรธรรมชาติและสิ่งแวดล้อมตามโครงการป่าสวยน้ำใส ดุจน้ำพระทัยพระราชินี ของธนาคารกสิกรไทย วันที่ 12 เมษายน 2548 ศิษย์เก่าร่วมคณะครูจัดผ้าป่าฯ หาเงินซื้อคอมพิวเตอร์เพื่อการศึกษา จำนวน 8 เครื่อง มูลค่า 115.880 บาท ปี พ.ศ.2549 บริษัท ยูนิลีเวอร์ไทยเทรดดิ้ง สร้างลานเล่นบรีส ให้แก่โรงเรียน มูลค่า 1,000,000 บาท ปี พ.ศ.2550 ชุมชนจัดผ้าป่ามอบเงินสร้างศูนย์คอมพิวเตอร์เพื่อการศึกษา มูลค่า 100,000 บาท ปี พ.ศ.2552 จัดผ้าป่าศิษย์เก่าจัดซื้อคอมพิวเตอร์จำนวน 150,000 บาท ปี พ.ศ.2552 ได้รับคัดเลือกเข้าโครงการโรงเรียนสิ่งแวดล้อมศึกษาฯ ( Eco school ) ปี พ.ศ.2553 โรงเรียนได้รับคัดเลือกเข้าโครงการโรงเรียนเครือข่ายเซฟรอนพลังใจพลังคนรุ่นที่ 2 ปี พ.ศ.2553 ได้รับบริจาคที่ดินทำสวนเกษตรจากธนาคารไทยพาณิชย์ จำกัด จำนวน 22 ไร่ 1 งาน ปี พ.ศ.2554 วันที่ 16 พฤศจิกายน 2554 นายสินธพ อุ่นกอง ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านเวียงชัยวันที่ 22 พฤศจิกายน 2554 นายสุรชัย ปันติ ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านเมืองชุม ปี พ.ศ. 2555 วันที่ 11 เมษายน 2555 ศิษย์เก่าร่วมกับคณะครูจัดผ้าป่าฯ เพื่อปรับปรุงอาคารเรียน อาคารประกอบ และพัฒนาการศึกษาโรงเรียน จำนวน 374,275.- บาท ปี พ.ศ. 2557 วันที่ 12 เมษายน 2557 ศิษย์เก่าร่วมกับคณะครูจัดผ้าป่าฯ เพื่อจัดซื้อรถตู้บริการรับ-ส่ง นักเรียน จำนวน 259,280.- บาท ปี พ.ศ. 2557 ได้รับจัดสรรงบประมาณปรับปรุงซ่อมแซมหลังคา และฝาผนังอาคารเอนกประสงค์ จำนวน 96,900.- บาท ปี พ.ศ. 2557 ได้รับจัดสรรงบประมาณปรับปรุง ซ่อมแซมเพดาน ประตู หน้าต่าง อาคารเรียน ชร.02 จำนวน 571,000.- บาท ป